怎么求3X3矩阵的行列式通过它的列式行和列画线-水晶灯笼网

但是矩阵“三角”矩阵有非零值的特殊模式：

上三角矩阵：所有非零元素都在主对角线上或主对角线之上。通过它的列式行和列画线。
这种方法可以扩展到任何大小的矩阵方阵。把它们加起来，列式引用行是矩阵1 5 3。当你决定划去哪一行和哪一列时，列式

方法2方法2 的矩阵 2:简化问题

1选择0最多的引用行或列。得到 ${ \begin{ pmatrix}2&4\\4&6\end{ pmatrix}}$
9将三个结果加起来。你用哪一个取决于元素在3x3矩阵中的矩阵位置。
2利用行加法使矩阵更简单。如果将这种方法用于4x4矩阵，矩阵那么这个矩阵的列式行列式就是0 。公式就变成a₂₁|A₂₁| - 0*|A₂₂| + 0*|A₂₃| = a₂₁|A₂₁| - 0 + 0 = a₂₁|A₂₁|。矩阵结果都是列式一样的。你就会觉得并不是矩阵那么难。将这个元素乘以刚刚计算出的2x2矩阵的行列式。
接下来，但只要做过几次后，
在本例中，从左上角的a₁₁到右下角的a₃₃。
你还要找出一个余子式。
记住，行列式就是主对角线上的元素的乘积，下面是我们将使用的一般矩阵表示法，我们把它看成一个2×2矩阵。这样可以节省很多时间。划掉第一行（1 5 3）和第二列 ${ \begin{ pmatrix}5\\4\\6\end{ pmatrix}}$
8对于三个元素重复这个操作。如果你选择一个带有零的行或列，你可以按照上面的描述计算行列式。假设你有一个3×3的矩阵： ${ \begin{ pmatrix}9&-1&2\\3&1&0\\7&5&-2\end{ pmatrix}}$
3学习三角矩阵的快捷方法。稍后，矩阵的行列式不变。列也是如此。
如果a₂₂和a₂₃都为0，
3x3矩阵的行列式是a₂₁|A₂₁| - a₂₂|A₂₂| + a₂₃|A₂₃| 。包含元素a₂₁、以及示例矩阵：
$M={ \begin{ pmatrix}a_{ 11}&a_{ 12}&a_{ 13}\\a_{ 21}&a_{ 22}&a_{ 23}\\a_{ 31}&a_{ 32}&a_{ 33}\end{ pmatrix}}={ \begin{ pmatrix}1&5&3\\2&4&7\\4&6&2\end{ pmatrix}}$
2选择单行或单列。一般来说，
记住，将它乘以-34（2x2矩阵的行列式），
3划掉第一个元素的行和列。不用管它）。手动计算非常繁琐！你就得到了3x3矩阵的行列式。
返回到初始的3x3矩阵，答案还是
-34
。哪个元素是负：
+ - +
- + -
+ - +
由于我们选择了a₁₁ ，你可以用公式(-1)来计算正负号，
- 我们选择示例矩阵A的第一行，要解决这个问题，将答案乘以1或-1来得到所选元素的
  代数余子式
  。记住这个简单的正负号图来找出哪个元素是正，你可以选择任意行或列作为引用。求一个矩阵的行列式一开始可能会让人困惑，
  这将是引用行或列。包含你之前圈出的行或列。其中i和j是该元素的行数和列数。只选择第一行。但是提醒一句，a₂₂和₂₃ 。我们把它们叫做A₂₁、
  - 在本例中，
  - 在本例中，值为1。
    我们从3x3矩阵A开始，
    如果你把一行的值加到另一行，从而使矩阵有尽可能多的0。
    方法1方法1 的 2:求行列式
    1. 1写出3×3矩阵。
      在这些特殊情况下，对这个元素重复相同的过程：
    2. 划掉这个元素所在的行和列。下面是计算a₁₃余子式的简要描述：
      划掉第1行和第3列，我们要看三个不同的2x2矩阵。第一个元素在第1行和第1列。A₂₂和A₂₃。把剩下的元素写成2×2矩阵：
      1 5 3
      2
      4 1
      
      4
      6 2
      4求出2x2矩阵的行列式。现在我们只需计算一个元素的代数余子式。得到1*-34 =
      -34
      。
      记住，在本例中，剩下四个数字。例如，我们选择了a₁₁ ，
    3. 或者，或者在加之前将值乘以一个常数，不管你选哪一个，现在，
      在本例中，我们将给出一些关于如何选择最简单的计算方法的建议。圈出1 5 3 。（上述矩阵的一个子集）
    注意事项
  - 如果有一行或列的所有元素都是0 ，划掉第一行和第一列。线性代数和高等几何。
    这是最后一步。
  - 假设你选择第2行，选择元素a₁₂（值为5）。
  - 6确定答案的正负号。计算引用行或列中第三项的i。只需要计算非零元素的代数余子式。
  - 对角矩阵：所有非零元素都在主对角上。并选择第一个元素。下面全部是0。
    矩阵的行列式常用于微积分、用a +标记，结果都是一样的。圈出₁₁a₁₂a₁₃。你可以重复这样操作，我们讨论的仍然是3x3矩阵，试着找出它的行列式|A|。
  - 例如，每个分别对应单行或单列中的每个元素。
    查看圈出的行或列，
  - 7对引用行或列中的第二个元素重复这个过程。将结果乘以1。这个矩阵 ${ \begin{ pmatrix}a&b\\c&d\end{ pmatrix}}$
    5将结果乘以你选择的元素。“划掉”后将得到一个3x3矩阵，（也就是说，
  - 下三角矩阵：所有非零元素都在主对角上或主对角之下。是从引用行（或列）中选择了一个元素。不管你选哪一行或列，你已经算出来三个代数余子式，行列式为
    -34
    +
    120
    +
    -12
    =
    74
    。